道家文化内秘：术数之美

道家最反对毫无实践，毫无理由的稀奇古怪的做出一个猜想，然后便把这种猜想认为是一种结论了，所以这里揭开一下道家数学中的冰山一角，希望能让一些不了解道家数学的人对道家数学有个初步的认识。

数学，以数为尊，世间的万事万物都可以归纳到数中，限于一些规矩，这里仅介绍洛书模型中部分的数学理论。

【洛书九宫数】

奇门遁甲中称“先从掌上排九宫，纵横十五在其中”，这就是道家的九宫数，在现代数学上的意义也就是三阶幻方，正如大众所周知的，三阶幻方的特点在于，无论横竖斜加起来都是十五，这是对九宫数最基本的表达。

道家认为，九宫数表达是一种完美均衡的模型，我们所处的这个世界之所以存在，必然是由一系列的规则所决定的，而这些规则要各自恰好形成一种平衡，无论世界怎么变化，都是这种平衡周围进行变化的，才演化出来了我们的世界。

如果要对这个世界进行研究，就一定先要寻找到万物一切的始态，而在数上的表达，就是九宫数。

那么九宫数有什么样的特性表明它是一种最稳定的平衡？而它是否永远更高阶的幻方所不具有的性质？如果仅仅只是横竖斜加起来值相等，这个是很轻松的事，很容易计算出四阶、五阶，六阶及更高层次的幻方。

但是，道德经说了，道生一，一生二，二生三，三生万物，从三就开始生了万物，为什么不是四，为什么不是五？为什么只从三就开始生出了万物？

是古人智慧有限，无法推论出更高阶的幻方？NO，完全不是这样的。

九宫数的形态是这样的：

4 9 2

3 5 7

8 1 6

特性一：九宫数只有唯一的表达，其它的形式都不过是它的旋转后的变化，并且5在其中始终居中，这是不可改变的，而更高阶的幻方满足横竖斜相等的形式，往往不止一个。

特性二：九宫数中，对宫构成两位数相加，得出的和是一致的，这意味着五行相依，比如：27+61+83+49 = 92+76+18+34+92=220.

特性三：九宫数中，横竖斜构成三位数相加，得出的和是一致的，这意味着三才变化，一气统之，比如：456+951+258 = 618+753+294 = 1665。

以上三个特性，在一般的现代数学书时写得很多，但这三个特性其实根本不足以描述九宫数的玄妙，注意下面是现代研究三阶幻方的书里都没有提及到过特性。

【旋转类：顺时针或逆时针旋转取数】

特性四：九宫数中，旋转构成四位数相加，得出的和是一致的，这意味着在太极二分阴阳的均衡，如：1834+9276=4927+6183.

特性五：九宫数中，旋转构成五位数相加,第二个五位数的首尾如果是前一个五位数的末位，那么任意选择 出来相加的和，永远是相等的，这意味着采用一气相连原则，便能保持一种平衡，如：49276+61834=34927+76183=111110;同时， 如果继续推论，会发现六位数、七位数、八数位、九位数乃至无穷位，只要按照一气相连的原则，六位数中取二气相连，七位数中取三气相连，以此类推，就永远能 得到和值相等的，这里隐含着一个很简单的连气原则，而且这个连气原则，在风水及术算里是很秘密的东西。

特性六：隔位取数，任意两两相加，和值相等，这意味着跳宫的和值也是能相等的。如：24+86=62+48=110. 17+93= 31+79=110

【飞步类：按九宫数飞步取烽】

特性七：逆取四宫，与正取四宫，所得值相加，和值永远相等，9876+1234 = 8765+2345 = 11110。

同样的，逆取三宫，正取三宫，如987+123 = 1110，876+234 = 1110

逆两宫，也是一样。

从旋转与飞步是有联系，这种联系是什么？见下表就明白了。

飞	旋
9+1=10	9+1=10
98+12=110	92+18=110
987+123=1110	927+183=1110
9876+1234=11110	9276+1834=11110
98765+12345=111110	92761+18349=111110

特性八：四维与对宫的联系

四维	对宫
3+9+4 = 16	6
1+7+6 = 14	4
7+9+2 = 18	8
1+3+8 = 12	2

其它还有很多特性就不一一例举了，从以上的特性可以看出，九宫数的分布特性是极为精密的，更高阶的幻方无法满这些特征。

【道家数的应用】

那么，道家的这些数，在实际中有什么应用？

在九宫中，除中正中五外，每一个数都对应着一个卦，而借卦，可以发现很多奇妙的事。

比如，少男为艮卦，少女为兑卦，艮卦对应数中的8，兑卦对数数中的7，以这两个数为例，来看看黄帝内经是怎么描述的：

《黄帝内经：上古天真论》

帝曰：人年老而无子者，材力尽邪？将天数然也？
岐伯曰：女子七岁，肾气盛，齿更发长。
二七，而天癸至，任脉通，太冲脉盛，月事以时下，故有子。
三七，肾气平均，故真牙生而长极。
四七，筋骨坚，发长极，身体盛壮。
五七，阳明脉衰，面始焦，发始堕。
六七，三阳脉衰于上，面皆焦，发始白。
七七，任脉虚，太冲脉衰少，天癸竭，地道不通，故形坏而无子也。
丈夫八岁，肾气实，发长齿更。
二八，肾气盛，天癸至，精气溢泻，阴阳和，故能有子。
三八，肾气平均，筋骨劲强，故真牙生而长极。
四八，筋骨隆盛，肌肉满壮。
五八，肾气衰，发堕齿槁。
六八，阳气衰竭于上，面焦，发鬓颁白。
七八，肝气衰，筋不能动。
八八，天癸竭，精少，肾脏衰，形体皆极则齿发去。
肾者主水，受五脏六腑之精而藏之，故五脏盛，乃能泻。今五脏皆衰，筋骨解堕，天癸尽矣，故发鬓白，身体重，行步不正，而无子耳。

可以看出，以七为少女，从少女开始的生理变化，是按七岁一周期来计算的，以八为少男，然后随着年龄的生理变化，是按八岁一周期来计算的。而最后，女性七数用尽，男性八数用尽，则失去了生物自然繁衍的能力。

同时因为九宫都是至一开始的，而一为坎为肾，所以一七或一八，都是肾气实，而如三七或三七，因为三属木，为木之生发之力，所以主筋骨劲强，又如四七或四八，四为巽卦，巽为肌肉故又主肌肉强壮，对女来说是筋骨坚，对男来说是盘骨隆盛。

这是对于人来说，那么这个数论对于动物是否有用？对于动物来说，从最常见的家畜来看，它们的生育能力是什么时候产生的：

以狗为例，狗在卦中为乾卦也就是六数，狗的性成熟期平均在6个月，恰为6数。

以牛为例：这里特指国内黄牛，为艮卦八数，母牛发情期为8个多月的时候，恰为8数。

以猪为例：猪同在乾卦，卦属六数，一般母猪发情周期为5～7个月，平均在6个月，恰为6数。

以上都是哺乳动物，那么对于非哺乳动物是否有用?

以鸡为例，鸡在卦中为兑卦也就是七数，一般正常的家养鸡生长周期是14个月，恰好是7的倍数，孵化需要21天，是七的倍数，然后再过六个月可以下蛋，加上孵化的21天，初步能下蛋也是7个月左右。

同样的，鸭也是一样，出壳时间是28天，也是7的倍数，再过六个月生蛋，总共个7个月，还是7数。

这些数理，它们是贯穿到万物之中的，而九宫洛书数，在道家五术中，应用大概如下：

在卜术上，主要应用它的有奇门遁甲及相关的九宫算系列，用于人事预测。

在命术上，主要应用它是九星推命术等。

在相术上，主要应用它的有八宅风水及玄空风水等，用于运气调整。

在山术上，主要应用它的踏罡步斗及选择时空，不解释。

在医术上，主要是应用象数，如治胃病的，大多与2、5、10数相关，加强时常如20g之类。

下面再说说道家的数在现实中应用的另一种体现：统筹。

在毕达哥拉斯学派中强调的是万物中的一种比例关系，这种表述是比较清晰的，道家理念的数学中，也有类似按比例制数的说法，但是道家的数更强调对现实事物进行统筹，事实证明，这种统筹起到了非常优秀的效果。

中国的乐器，最有反映文化底蕴、工艺最为复杂与精巧的，就是古琴了。古琴的制作，要使音律达到一种近似完美的效果，是很困难的，因为它涉及很复杂的物理原 则，中国古人很聪明，但是对于物理知识的掌握是不如现代理论那么细密的，但是这不意味着他们没有方法制作出一部好的古琴来。

古琴的制作，直接使用法天相地的方法，琴长3尺6寸5分，代表一年有365天。琴面为孤形，代表着天；琴底为方形，代表着地；又为“天圆地方”之说。古琴 有十三徽，代表着一年有12个月和闰月。最初为五弦，象征着金、木、水、火、土，后追加两根，传说中是纪念文王武王的儿子及伐纣增强气势所加，不过这样， 实际上又合于七政。

关于古琴，更详细的数理可以参照《碧落子斲琴法》及相关的资料 ，会对数上的应用有更深的理解。

需要指出的，数上的取用只是一种标准，而具体应用中，是要有所变化的，“运用之妙，存乎一心”，这是因为天道有盈缩，自然是不断在变化的，不同的时代不同 的审美观，不同的气候条件对自然取材都有影响，像仿战国琴时，后世的木材来仿往往就达不到直接取用战国木材的效果。在细节上，制作古琴还要讲究数上的生克 制化，通过数与五行的结合，这种生克制化所形成的琴音，又要符合现实中的审美观，而这种审美观取决于人心的向往。

简单点说，过于自然客观的数，虽然代表着天道，但天道并不是人们所喜欢的，因为天生天杀，道之理也，作为客观道理，大家是能够理解的，但这并不代表就理解 就会喜爱，所以数尽格有一个自行的体系，但是在实际的应用中，要引用人的共鸣，必须根据人心的期望来作调整。

其它的事物也是类似的道理 ，前面的内容有提及鸭子，如果有疑问什么美洲鸭子为什么周期不一样，或者美洲鸭子与中国河鸭杂交出来的半番鸭，跟一般的鸭子为什么周期会有差异，请从地理位置、气候条件的差异影响去自己领悟。